Question

Представьте выражение в виде одночлена стандартного вида (-2a^4b^2)^3 (-a^2bd^3)^5 (-xy^3)^4 (-3x^2y)^3

Answer 1

▪(-2a^4b^2)^3 = -8а^12b^6

▪(-a^2bd^3)^5 = -а^10b^5d^15

▪(-xy^3)^4 = x^4y^12

▪(-3x^2y)^3 = -27x^6y^3

Answer 2

Для представления данного выражения в виде одночлена стандартного вида, мы должны произвести возведение каждого множителя в скобках в указанную степень, а затем сложить полученные одночлены.

Первое слагаемое: (-2a^4b^2)^3 Возведем каждый множитель в скобках в третью степень: (-2)^3 * (a^4)^3 * (b^2)^3 Это дает нам: -8a^12b^6

Второе слагаемое: (-a^2bd^3)^5 Возведем каждый множитель в скобках в пятую степень: (-1)^5 * (a^2)^5 * b^5 * (d^3)^5 Это дает нам: -a^10b^5d^15

Третье слагаемое: (-xy^3)^4 Возведем каждый множитель в скобках в четвертую степень: (-1)^4 * x^4 * (y^3)^4 Это дает нам: x^4y^12

Четвертое слагаемое: (-3x^2y)^3 Возведем каждый множитель в скобках в третью степень: (-3)^3 * (x^2)^3 * y^3 Это дает нам: -27x^6y^3

Теперь сложим все полученные одночлены: -8a^12b^6 - a^10b^5d^15 + x^4y^12 - 27x^6y^3

Таким образом, выражение (-2a^4b^2)^3 + (-a^2bd^3)^5 + (-xy^3)^4 + (-3x^2y)^3 в виде одночлена стандартного вида равно -8a^12b^6 - a^10b^5d^15 + x^4y^12 - 27x^6y^3.