Question

Решите пожалуйста)1.sin(x/2-П/6)+1=0 2.2sin(П/3-x/4)=корень из 3

Answer 1

Sin(x/2-p/6)=-1
x/2-p/6=-p/2+2pn
x/2=-p/2+p/6+2pn
x/2=-p/3+2pn
x=-2p/3+4pn

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди.

1. sin(x/2 - π/6) + 1 = 0

Для начала, вычтем 1 с обеих сторон уравнения:

sin(x/2 - π/6) = -1

Теперь возьмем обратный синус от обеих сторон уравнения:

x/2 - π/6 = arcsin(-1)

Мы знаем, что arcsin(-1) равен -π/2, поэтому:

x/2 - π/6 = -π/2

Теперь добавим π/6 к обеим сторонам уравнения:

x/2 = -π/2 + π/6

x/2 = -π/3

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

x = -2π/3

Таким образом, решение первого уравнения равно x = -2π/3.

2. 2sin(π/3 - x/4) = √3

Для начала, разделим обе стороны на 2:

sin(π/3 - x/4) = √3/2

Теперь возьмем обратный синус от обеих сторон уравнения:

π/3 - x/4 = arcsin(√3/2)

Мы знаем, что arcsin(√3/2) равен π/3, поэтому:

π/3 - x/4 = π/3

Теперь вычтем π/3 с обеих сторон уравнения:

-x/4 = 0

Умножим обе стороны на -4, чтобы избавиться от деления на 4:

x = 0

Таким образом, решение второго уравнения равно x = 0.

Итак, решения двух уравнений: x = -2π/3 и x = 0.