Question

Вычислите (cos105°cos5°+sin105°sin5°)/(cos18°cos62°-sin62°cos72°)

Answer 1

-1

так как в числителе получается cos100=-cos 80

а в знаменателе cos80

 

 

 

 

Answer 2

Я могу помочь вам вычислить это выражение с помощью тригонометрии. Вот подробный ответ:

(cos105°cos5°+sin105°sin5°)/(cos18°cos62°-sin62°cos72°)

= (cos(105°-5°)+sin(105°+5°))/(cos(18°+62°)-sin(18°+62°)cos(72°-18°))

= (cos100°+sin110°)/(cos80°-sin80°cos54°)

= (cos(90°+10°)+sin(90°+20°))/(cos(90°-10°)-sin(90°-10°)cos(90°-36°))

= (-sin10°+cos20°)/(-sin10°-cos10°cos54°)

= (-sin10°+cos20°)/(-sin10°-cos10°sin36°)

= (-sin10°+cos20°)/(-sin10°-cos10°(1/2))

= (-sin10°+cos20°)/(-sin10°-(1/2)cos10°)

= (-sin10°+cos20°)/(-(1/2)(2sin10°+cos10°))

= 2(-sin10°+cos20°)/(-2sin10°-cos10°)

= 2(cos10°-sin10°)/(-2sin10°-cos10°)

= -2(cos10°-sin10°)/(2sin10°+cos10°)

= -2tan(45°-10°)

= -2tan35°

= -1.428148

Вы можете использовать онлайн-калькуляторы для тригонометрии, чтобы проверить свой ответ или решить другие задачи. Вот несколько примеров таких калькуляторов: [Trigonometry Calculator - Symbolab](https://www.symbolab.com/solver/trigonometry-calculator), [Solve cos(105) | Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60cos%20%28%20%20105%20%20%20%29), [Find the Exact Value cos(105)+cos(15) | Mathway](https://www.mathway.com/popular-problems/Trigonometry/336954). Надеюсь, это было полезно.