Question

X в квадрате +3x-4>0 решите уравнения пож

Answer 1

Это неравенство, так как там знак >, а не =.

х^2+3х-4>0
Д=9-4*(-4)=25
х1=-3+5/2=1
х2=-3-5/2=-4

___+______-______+____
-4 1

ответ: (-бесконечн;-4) (1;+бесконечн)

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 3x - 4 > 0, мы можем использовать метод факторизации и метод интервалов.

Метод факторизации:

1. Сначала перепишем неравенство в виде уравнения: x^2 + 3x - 4 = 0. 2. Теперь попытаемся разложить коэффициенты квадратного трехчлена на два множителя таким образом, чтобы их сумма была равна 3 (коэффициент перед x) и их произведение равнялось -4 (свободный член). Разложение будет иметь вид: (x + 4)(x - 1) = 0. 3. Теперь мы можем записать два уравнения, равные нулю: x + 4 = 0 и x - 1 = 0. Решая эти уравнения, получаем два значения x: x = -4 и x = 1. 4. Теперь мы знаем, что уравнение x^2 + 3x - 4 = 0 имеет два корня: x = -4 и x = 1. 5. Чтобы решить неравенство x^2 + 3x - 4 > 0, мы должны определить, в каких интервалах между этими корнями неравенство выполняется. Для этого мы можем построить знаковую линию, где отметим на оси значения -4 и 1, а между ними посмотрим, когда функция x^2 + 3x - 4 > 0.

-4 1 |-----------|------------------| - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x < -4 -4 < x < 1 x > 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Здесь знак "-" означает, что неравенство не выполняется, а знак "+" означает, что неравенство выполняется. Мы видим, что неравенство выполняется при x < -4 и x > 1.

Метод интервалов:

1. Мы можем решить неравенство, используя метод интервалов. Для этого найдем значения, при которых функция x^2 + 3x - 4 равна нулю: x^2 + 3x - 4 = 0. 2. Мы можем разложить выражение на множители: (x + 4)(x - 1) = 0. 3. Теперь мы можем записать интервалы, где функция x^2 + 3x - 4 > 0 или x^2 + 3x - 4 < 0. Используя таблицу знаков, мы можем установить, в каких интервалах неравенство выполняется или не выполняется.

При x < -4: (-∞, -4) -> x^2 + 3x - 4 > 0 При -4 < x < 1: (-4, 1) -> x^2 + 3x - 4 < 0 При x > 1: (1, ∞) -> x^2 + 3x - 4 > 0

Таким образом, решением неравенства x^2 + 3x - 4 > 0 является объединение интервалов: (-∞, -4) U (1, ∞).

Ответ:

Решение неравенства x^2 + 3x - 4 > 0: x < -4 или x > 1.