Question

Упростите выражение х в 4 степени - y в минус 3 степени ×(2х)в минус 2 степени ×(3y)²

Answer 1

X^4-y^3*(2x)^2-2*3y²=x^4-3y²/y³*4x²=x^4 -3/4yx²

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение: \(x^4 - y^{-3} \times (2x)^{-2} \times (3y)^2\).

1. Сначала упростим степени внутри скобок: \((2x)^{-2} = \frac{1}{(2x)^2} = \frac{1}{4x^2}\) (по свойству степеней). \((3y)^2 = 9y^2\) (по свойству степени).

Теперь выражение выглядит следующим образом: \(x^4 - \frac{y^{-3}}{4x^2} \times 9y^2\).

2. Работаем с числителем во втором члене: \(\frac{y^{-3}}{4x^2} = \frac{1}{4x^2y^3}\) (по свойству отрицательных степеней).

Теперь выражение выглядит так: \(x^4 - \frac{1}{4x^2y^3} \times 9y^2\).

3. Упрощаем второй член, умножая числитель и знаменатель на 9: \(\frac{1}{4x^2y^3} \times 9y^2 = \frac{9}{4x^2y}\).

Теперь выражение выглядит так: \(x^4 - \frac{9}{4x^2y}\).

Это упрощенное выражение для \(x^4 - y^{-3} \times (2x)^{-2} \times (3y)^2\).