Question

6/x-8=8/x-6 решите уравнение

Answer 1

$\frac{6}{x} -8= \frac{8}{x} - 6$

$\frac{6-8x}{x} = \frac{8-6x}{x}$

$\frac{6-8x-8-6x}{x} = 0$

6-8x-8-6x=0
-14x=2
14x=-2
x= - $\frac{2}{14}$
x= - $\frac{1}{7}$

Answer 2

ОДЗ: х≠6, х≠8
6(х-6)=8(х-8)
6х-36=8х-64
2х=28
х=14
Ответ:14

Answer 3

Для решения уравнения 6/x - 8 = 8/x - 6, мы можем использовать метод переноса всех членов на одну сторону и объединения подобных членов. Давайте начнем:

1. Умножим обе части уравнения на x(x-6), чтобы избавиться от знаменателей: (6/x - 8) * x(x-6) = (8/x - 6) * x(x-6)

Раскроем скобки:

6(x-6) - 8x(x-6) = 8(x-6) - 6x(x-6)

2. Распределим множители в обеих частях уравнения:

6x - 36 - 8x^2 + 48x = 8x - 48 - 6x^2 + 36x

3. Объединим подобные члены:

-8x^2 + 6x + 48x - 8x + 36 + 48 = -6x^2 + 8x + 36x - 6x + 48 + 36

-8x^2 + 46x + 84 = -6x^2 + 38x + 84

4. Перенесем все члены на одну сторону:

-8x^2 + 46x + 84 - (-6x^2 + 38x + 84) = 0

-8x^2 + 46x + 84 + 6x^2 - 38x - 84 = 0

-2x^2 + 8x = 0

5. Факторизуем уравнение:

-2x(x - 4) = 0

6. Разделим обе части на -2:

x(x - 4) = 0

7. Решим два уравнения, учитывая, что их произведение равно нулю:

x = 0 или x - 4 = 0

Итак, получаем два решения: x = 0 и x = 4.

Таким образом, решениями исходного уравнения 6/x - 8 = 8/x - 6 являются x = 0 и x = 4.