Question

Разложите на множители 25-0.16y^2 -72xy^2+2xz^2

Answer 1

=(5-0.4у)(5+0,4у)

=2х(-36у²+z²)=2x(z-6y)(z+6y)

Answer 2

Для того чтобы разложить выражение на множители, сначала проведем общий разделительный множитель. В данном случае это число 1, так как каждое слагаемое содержит хотя бы одну переменную.

Теперь рассмотрим каждое слагаемое по отдельности:

25: данное слагаемое уже является квадратом числа 5, поэтому его можно записать в виде (5)^2.

-0.16y^2: это квадрат отрицательного числа 0.4, поэтому его можно записать в виде (-0.4y)^2.

-72xy^2: в данном слагаемом можно вынести общий множитель -8, получив -8xy^2. Далее, это слагаемое можно разложить как произведение двух множителей: -8xy^2 = (-2xy)(4y).

2xz^2: данное слагаемое уже не может быть разложено на множители, так как не содержит квадрата переменной.

Итак, разложив каждое слагаемое на множители, получаем следующее выражение:

25 - 0.16y^2 - 72xy^2 + 2xz^2 = (5)^2 - (-0.4y)^2 - 8xy^2 + 2xz^2 = (5 - 0.4y)^2 - 8xy^2 + 2xz^2 = (5 - 0.4y)^2 - 8xy^2 + 2xz^2.

Таким образом, данное выражение не может быть полностью разложено на множители, но можно записать его в виде суммы квадратов и произведений.