Question

Между числами 6 и 486 вставьте три положительных числа так , чтобы вместе с данными числами они образовали геометрическую прогр ессию

Answer 1

По моему нужно решать так:

b5 = b1 в степени n-1 
Поставим значения 486 = 6 x 3 в степени 4 
Числа 6, 18, 54, 162, 486 

Answer 2

Для того чтобы найти три положительных числа, которые вместе с числами 6 и 486 образуют геометрическую прогрессию, мы можем использовать формулу для элемента прогрессии.

Формула для элемента прогрессии: an = a1 * r^(n-1)

Где: an - n-й элемент прогрессии, a1 - первый элемент прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - номер элемента прогрессии.

В данном случае у нас есть первый элемент a1 = 6 и последний элемент an = 486. Мы ищем три положительных числа, поэтому n = 5.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений:

a2 = a1 * r^(2-1) a3 = a1 * r^(3-1) a4 = a1 * r^(4-1)

Мы можем решить эту систему уравнений, найдя знаменатель прогрессии r. Затем, используя найденное значение r, мы можем найти значения a2, a3 и a4.

Решение:

1. Найдем знаменатель прогрессии r: an = a1 * r^(n-1) 486 = 6 * r^(5-1) 81 = r^4 r = ∛81 r = 3

2. Теперь мы можем найти значения a2, a3 и a4: a2 = 6 * 3^(2-1) = 6 * 3 = 18 a3 = 6 * 3^(3-1) = 6 * 9 = 54 a4 = 6 * 3^(4-1) = 6 * 27 = 162

Таким образом, три положительных числа, которые вместе с числами 6 и 486 образуют геометрическую прогрессию, равны 18, 54 и 162.