Question

Укажите номер числа арифметической прогресии 3; 10; 17; который равен 164

Answer 1

24;31;38;45;52;59;66;73;80;87;94;101;108;115;122;129;136;143;150;157;164

Answer 2

Для нахождения номера числа в арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - n-й член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер числа, \(d\) - разность между соседними членами прогрессии.

В данном случае, первый член прогрессии \(a_1\) равен 3, а разность \(d\) равна 7 (так как каждый следующий член прогрессии больше предыдущего на 7). Нам нужно найти номер числа, при котором \(a_n\) равно 164.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

\[164 = 3 + (n-1)7\]

\[164 = 3 + 7n - 7\]

\[164 = 7n - 4\]

\[168 = 7n\]

\[n = \frac{168}{7} = 24\]

Таким образом, номер числа в арифметической прогрессии 3; 10; 17, которое равно 164, равен 24.