Question

Выделить полный квадрат, (с объяснением если можно))) y=x²+8x+5;

Answer 1

X^2+2*8/2*x+16-16+5=(x+4)^2-11

Answer 2

Для того чтобы выделить полный квадрат в выражении y = x² + 8x + 5, мы можем использовать метод завершения квадрата.

Шаг 1: Выделение квадратного члена

Первым шагом нам нужно выделить квадратный член в выражении. В данном случае, это член x².

Шаг 2: Нахождение среднего члена

Затем мы находим средний член, который в данном случае равен 8x.

Шаг 3: Квадратный трехчлен

Для создания полного квадрата, мы должны добавить и вычесть квадратный трехчлен. Квадратный трехчлен вычисляется как половина квадрата среднего члена. В данном случае, это (8/2)² = 16.

Шаг 4: Упрощение выражения

Теперь мы можем переписать исходное выражение y = x² + 8x + 5, используя выделенный полный квадрат: y = (x + 4)² - 16 + 5

Шаг 5: Упрощение выражения

Далее, мы можем упростить выражение: y = (x + 4)² - 11

Таким образом, полный квадрат для выражения y = x² + 8x + 5 равен (x + 4)² - 11.