Question

Разложите на множители: 4x-37z(x-y)-4y

Answer 1

$4x-37z(x-y)-4y=4(x-y)-37z(x-y)=(x-y)(4-37y)$

Answer 2

4x-37z(x-y)-4y=4x-37xz+37yz-4y=(y-x)*(37z-4)

Answer 3

Чтобы разложить выражение на множители, давайте применим распределительное свойство (раскроем скобки) и попробуем упростить его.

Имеем выражение: \(4x - 37z(x-y) - 4y\).

1. Раскроем скобку во втором члене: \(37z(x-y)\). Получим \(37zx - 37zy\).

2. Теперь перепишем исходное выражение, заменив второй член на полученное выражение: \(4x - 37zx + 37zy - 4y\).

3. Теперь объединим подобные члены (термины) в выражении: \(4x - 37zx - 4y + 37zy\).

4. Факторизуем по частям: выделим общие множители в каждой группе членов.

\[4x - 37zx = x(4 - 37z)\]

\[-4y + 37zy = -y(4 - 37z)\]

Теперь объединим оба выражения:

\[x(4 - 37z) - y(4 - 37z)\]

Заметим, что у обоих членов есть общий множитель \((4 - 37z)\), поэтому можно выделить его:

\[(4 - 37z)(x - y)\]

Таким образом, исходное выражение \(4x - 37z(x-y) - 4y\) разлагается на множители как \((4 - 37z)(x - y)\).