Question

Представьте в виде обыкновенной дроби число 3,6(17)

Answer 1

3=2/2
6=5/5
17=16/16
Вот так

Answer 2

Число 3,6(17) можно представить в виде обыкновенной дроби следующим образом:

Пусть x = 3,6(17). Тогда, чтобы избавиться от периодической десятичной дроби, умножим обе части числа на 10^2, чтобы перенести 2 знака после запятой в периодическую часть:

10^2 * x = 361,7171717...

Теперь, чтобы избавиться от десятичной части периодической дроби, вычтем из полученного числа исходное число:

10^2 * x - x = 361,7171717... - 3,6(17)

Упростим выражение:

99x = 358,1171717...

Теперь, чтобы выразить x в виде обыкновенной дроби, разделим обе части на 99:

x = (358,1171717...) / 99

Для удобства, обозначим 358,1171717... как y:

x = y / 99

Теперь, чтобы найти числитель и знаменатель дроби y / 99, вычислим значение y:

y = 358,1171717...

Так как периодическая часть начинается после запятой, умножим y на 10^2, чтобы перенести 2 знака после запятой в периодическую часть:

10^2 * y = 35811,7171717...

Теперь, чтобы избавиться от десятичной части периодической дроби, вычтем из полученного числа исходное число:

10^2 * y - y = 35811,7171717... - 358,1171717...

Упростим выражение:

99y = 35453

Теперь разделим обе части на 99, чтобы найти числитель и знаменатель дроби y / 99:

y / 99 = 35453 / 99

Таким образом, число 3,6(17) можно представить в виде обыкновенной дроби:

3,6(17) = 35453 / 99