Question

В арифметической прогрессии (an), a1=10, d=5, an=55 Найдите Sn=?

Answer 1

Дано: an- арефметическая прогрессия; a1=10; d=5; an=55

Найти: Sn

Решение:

an=a1+d(n-1)

55=10+5(n-1)

10+5(n-1)=55

10+5n-5=55

5+5n=55

5n=50

n=10

Sn=((2a1+d(n+1))/2)*n 

Sn=((20+5(10+1))/2)*10

Sn=((20+45)/2)*10

Sn=(65/2)*10

Sn=32,5*10

Sn=325

Ответ: Sn=325

Answer 2

An=a1+d(n-1)
55=10+5n-5
n=10

S10=((10+55)/2)*10=325

Answer 3

Для нахождения суммы членов арифметической прогрессии (Sn), где a1 - первый член, d - разность прогрессии и an - n-ый член, можно использовать формулу:

Sn = (n/2) * (a1 + an)

В данном случае, a1 = 10, d = 5 и an = 55. Нам нужно найти Sn.

Для начала, найдем n (количество членов прогрессии) с помощью формулы для n-ого члена прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d

Подставим известные значения:

55 = 10 + (n-1) * 5

Решим уравнение:

55 - 10 = (n-1) * 5 45 = 5(n-1) 9 = n - 1 n = 10

Теперь, когда мы знаем, что в прогрессии 10 членов, мы можем найти Sn:

Sn = (10/2) * (10 + 55) Sn = 5 * 65 Sn = 325

Таким образом, сумма членов арифметической прогрессии Sn равна 325.