Question

Сумма двух чисел равна √15, а их разность √7. Найдите произведение этих чисел.

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Пусть эти два числа равны a и b. Тогда мы имеем два уравнения:

a + b = √15 (1) a - b = √7 (2)

Мы можем решить эту систему уравнений, применив метод исключения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом исключения.

Сложим уравнения (1) и (2):

(a + b) + (a - b) = √15 + √7 2a = √15 + √7

Разделим обе части уравнения на 2:

a = (1/2)(√15 + √7)

Теперь подставим значение a в уравнение (1):

(1/2)(√15 + √7) + b = √15

Умножим обе части уравнения на 2:

√15 + √7 + 2b = 2√15

Вычтем √7 из обеих частей:

√15 + 2b = 2√15 - √7

Вычтем √15 из обеих частей:

2b = 2√15 - √7 - √15

2b = √15 - √7

Разделим обе части на 2:

b = (1/2)(√15 - √7)

Теперь мы знаем значения a и b. Чтобы найти их произведение, умножим их:

a * b = (1/2)(√15 + √7) * (1/2)(√15 - √7)

Раскроем скобки:

a * b = (1/4)((√15)^2 - (√7)^2)

a * b = (1/4)(15 - 7)

a * b = (1/4)(8)

a * b = 2

Таким образом, произведение этих двух чисел равно 2.