Question

(m+1+1/m-1)÷(m-m^2/m-1)

Answer 1

$\frac{m ^{2} -1+1}{m-1}: \frac{m ^{2}-m- m^{2} }{m-1}= \frac{m ^{2}}{m-1}* \frac{m-1 }{-m}=-m$

Answer 2

Давайте разберем этот математический выражение шаг за шагом. Ваше выражение выглядит так:

(m + 1 + 1/m) ÷ (m - m^2/m - 1)

Первым шагом, давайте упростим числитель выражения (m + 1 + 1/m). Мы можем объединить числитель в одну дробь, чтобы упростить дальнейшие вычисления:

(m^2 + m + 1) / m

Теперь давайте посмотрим на знаменатель выражения (m - m^2/m - 1). Здесь, у нас есть дробь внутри дроби, поэтому давайте начнем с упрощения внутренней дроби (m^2/m):

(m - m^2/m - 1) = (m - m) / (m - 1) = 0 / (m - 1) = 0

Теперь, когда мы знаем, что внутренняя дробь равна нулю, мы можем переписать знаменатель:

(m - m^2/m - 1) = (m - 0 - 1) = (m - 1)

Теперь мы можем подставить упрощенные числитель и знаменатель обратно в исходное выражение:

(m^2 + m + 1) / m ÷ (m - 1)

Чтобы разделить на дробь, мы можем умножить на обратную дробь:

(m^2 + m + 1) / m * (1 / (m - 1))

Теперь мы можем упростить этот результат. Давайте начнем с умножения числителей и знаменателей:

(m^2 + m + 1) * 1 / (m * (m - 1))

= (m^2 + m + 1) / (m^2 - m)

Таким образом, подробный ответ на ваш вопрос:

(m + 1 + 1/m) ÷ (m - m^2/m - 1) = (m^2 + m + 1) / (m^2Давайте посчитаем выражение (m + 1 + 1/m) ÷ (m - m^2/m - 1) подробно.

Выражение в числителе (m + 1 + 1/m) можно упростить, приведя все слагаемые к общему знаменателю m. Получим (m^2 + m + 1) ÷ m.

Выражение в знаменателе (m - m^2/m - 1) можно упростить, приведя дробь к общему знаменателю m - 1. Получим (m(m - m^2) - (m^2/m - 1)) ÷ (m - 1), что равносильно ((m^2 - m^3) - (m^2 - 1)) ÷ (m - 1). Далее, раскроем скобки и упростим выражение: (m^2 - m^3 - m^2 + 1) ÷ (m - 1), что равносильно (-m^3 + 1) ÷ (m - 1).

Теперь, чтобы разделить числитель на знаменатель, мы можем помножить числитель на обратную величину знаменателя. Получим (-m^3 + 1) × (1/(m - 1)).

Итак, подробный ответ на выражение (m + 1 + 1/m) ÷ (m - m^2/m - 1) равен (-m^3 + 1) ÷ (m - 1).