Question

Как найти сумму 1/(1+ корень из двух) + 1/(корень из двух+корень из трех)

Answer 1

$\frac{1}{1+ \sqrt{2} } + \frac{1}{ \sqrt{2} + \sqrt{3} } = \frac{\sqrt{2} + \sqrt{3 }+1+ \sqrt{2} }{(1+ \sqrt{2})(\sqrt{2} + \sqrt{3})}$

Answer 2

Чтобы найти сумму выражения 1/(1 + корень из двух) + 1/(корень из двух + корень из трех), мы можем использовать общий знаменатель и сложить дроби.

Нахождение общего знаменателя

Для начала, найдем общий знаменатель для двух дробей. Общий знаменатель будет равен произведению знаменателей двух дробей. В данном случае, знаменатель первой дроби равен (1 + корень из двух), а знаменатель второй дроби равен (корень из двух + корень из трех).

Умножим эти два знаменателя: (1 + корень из двух) * (корень из двух + корень из трех)

Раскроем скобки: 1 * корень из двух + корень из двух * корень из двух + 1 * корень из трех + корень из двух * корень из трех

Упростим: корень из двух + 2 + корень из трех + корень из шести

Сложение дробей

Теперь, когда у нас есть общий знаменатель, мы можем сложить дроби. Для этого сложим числители и запишем результат над общим знаменателем:

(1/(1 + корень из двух)) + (1/(корень из двух + корень из трех)) = ((корень из двух + корень из трех + 2 + корень из шести) / (корень из двух + 2 + корень из трех + корень из шести))

Таким образом, сумма данного выражения равна (корень из двух + корень из трех + 2 + корень из шести) / (корень из двух + 2 + корень из трех + корень из шести).

Для более точного численного значения суммы, можно использовать калькулятор или математическое программное обеспечение, так как корни из чисел могут быть иррациональными и требовать более точных вычислений.