Question

X^2-4x+35=-9x^2+11x+45

Answer 1

$x^{2} -4x+35=-9x^{2}+11x+45;$
$10x^{2}-15x-10=0;$
$D=225+400=625; \sqrt{D}=25;$
$x_{1}=(15+25):20=2;$
$x_{2} =(15-25):20=-0,5.$
Ответ: -0,5; 2.

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нужно привести его к стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, и x - переменная.

Данное уравнение выглядит так: -9x^2 + x^2 - 4x - 11x + 35 + 45 = 0.

Сначала проведем операции по сбору подобных членов. Сложим коэффициенты перед x^2, x и свободные члены:

-8x^2 - 15x + 80 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение в стандартной форме. Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена.

Используя формулу дискриминанта:

Формула для дискриминанта выглядит следующим образом: D = b^2 - 4ac.

В данном случае, a = -8, b = -15 и c = 80. Подставим значения в формулу:

D = (-15)^2 - 4 * (-8) * 80 = 225 + 2560 = 2785.

Затем, мы можем использовать значения дискриминанта для определения количества и типа корней.

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

В данном случае, D = 2785, что означает, что уравнение имеет два различных вещественных корня.

Используя формулы квадратного уравнения:

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a, b и D в формулу:

x1 = (-(-15) + √2785) / (2 * (-8)) = (15 + √2785) / (-16) ≈ -0.536. x2 = (-(-15) - √2785) / (2 * (-8)) = (15 - √2785) / (-16) ≈ 1.036.

Таким образом, решение данного уравнения равно x1 ≈ -0.536 и x2 ≈ 1.036.