Question

система 3х-2у=5;2х+5у=16 решить

Answer 1

Из первого уравнения: x=(5+2y)/3, подставлем во второе.) 
2*(5+2y)/3+5y=16.
(10+4y)/3+5y=16
10+4y+15y=48
19y=38
y=2, подставляем в x=(5+2y)/3, отсюда х=(5+4)/3=3

ответ: (3;2)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

Метод сложения/вычитания:

Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 перед х: 2(3х - 2у) = 2 * 5 6х - 4у = 10

Теперь мы можем сложить это уравнение со вторым уравнением: (6х - 4у) + (2х + 5у) = 10 + 16

Сгруппируем по переменным: (6х + 2х) + (-4у + 5у) = 26

Упростим: 8х + у = 26

Теперь у нас есть система уравнений: 8х + у = 26 2х + 5у = 16

Метод решения системы уравнений:

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод замены или метод определителей. Я воспользуюсь методом замены.

1. Начнем с первого уравнения: 8х + у = 26

Выразим у через х: у = 26 - 8х

2. Подставим это выражение во второе уравнение: 2х + 5(26 - 8х) = 16

Раскроем скобки: 2х + 130 - 40х = 16

Сгруппируем по переменным: -38х + 130 = 16

Перенесем 130 на другую сторону: -38х = 16 - 130

Упростим: -38х = -114

Разделим обе стороны на -38: х = -114 / -38 х = 3

3. Теперь найдем у, подставив значение х в одно из исходных уравнений: у = 26 - 8 * 3 у = 26 - 24 у = 2

Таким образом, решение данной системы уравнений 3х - 2у = 5 и 2х + 5у = 16 состоит из х = 3 и у = 2.