Question

X(в квадрате)-25 Сократите дробь______________ x(в квадрате)-3x-10

Answer 1

$\frac{x^2-25}{x^2-3x-10}= \frac{(x-5)(x+5)}{(x-5)(x+2)}= \frac{x+5}{x+2}$

Answer 2

Для того, чтобы сократить дробь $$\frac{x^2-25}{x^2-3x-10}$$, нужно выполнить следующие шаги:

- Разложить числитель и знаменатель дроби на множители. Для этого можно использовать формулу разности квадратов и метод группировки . - $$\frac{x^2-25}{x^2-3x-10}=\frac{(x+5)(x-5)}{(x+2)(x-5)}$$ - Сократить дробь, отбросив общие множители в числителе и знаменателе. В данном случае, общим множителем является (x-5) . - $$\frac{(x+5)(x-5)}{(x+2)(x-5)}=\frac{x+5}{x+2}$$ - Проверить, можно ли еще сократить дробь. Если нет, то это и есть окончательный ответ. В нашем примере, дробь $$\frac{x+5}{x+2}$$ не может быть сокращена, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1 . - $$\frac{x^2-25}{x^2-3x-10}=\frac{x+5}{x+2}$$

Надеюсь, это помогло вам понять, как сокращать дроби.