Question

Найдите корень уравнения -2(x+5)=7x^2-10

Answer 1

-2х-10-7х^2+10=0
-7х^2-2х=0
х(-7х-2)=0
х=0
-7х-2=0
-7х=2
х=-2/7

Answer 2

Откроем скобки
-2x-10-7x^2+10=0
-7x^2-2x=0
x(-7x-2)=0
x=0
или
-7x=2
x=-2/7

Answer 3

Давайте решим уравнение:

\[ -2(x+5) = 7x^2 - 10 \]

1. Раскроем скобки в левой части:

\[ -2x - 10 = 7x^2 - 10 \]

2. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

\[ 0 = 7x^2 - 2x - 10 + 10 \]

\[ 0 = 7x^2 - 2x \]

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Для решения используем формулу квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где у нас есть уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

В данном случае, у нас \( a = 7, b = -2, c = 0 \).

4. Подставим значения в формулу:

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 0}}{2 \cdot 7} \]

\[ x = \frac{2 \pm \sqrt{4}}{14} \]

\[ x = \frac{2 \pm 2}{14} \]

Таким образом, получаем два корня:

\[ x_1 = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \]

\[ x_2 = \frac{0}{14} = 0 \]

Итак, уравнение имеет два корня: \( x = \frac{2}{7} \) и \( x = 0 \).