Question

решите неравенство х^2/2<5x+21/8

Answer 1

Домножаем на 2. находим корни. корни = -1\2 и 21\2 Искомая область с помощью метода пробной точки получается между ними.

Answer 2

Умножим все на 8 4х^2умножим все части на 8. 4x^2<5x+21
4x^2-5x-21<0
D=корень из (25+16*21)=19
х1,2=(5+-19)8= ч1=3 х2=-7/4
потом на кординатной прямой расположи эти точки и после найди на каждом промежутке знаки? знаки от минус бесконечности начиная до минус 7/2 знак + потом минус потом плюс тем самым у тя 3 промежутка? ответ будет тот промежуток  где знак минус то есть промежуток от минус 7/2 до 3

Answer 3

Решим неравенство x^2/2<5x+21/8

Для начала приведем обе части неравенства к общему знаменателю 8: `x^2/2 < 5x + 21/8` `x^2/2 * 8 < 5x * 8 + 21` `4x^2 < 40x + 21` Затем вычтем из левой и правой частей 21: `4x^2 - 21 < 40x` `4x^2 - 21 < 40x` Далее разделим обе части на 4: `x^2 - 5,25 < 10x` Приведем квадратный корень к общему знаменателю: `(x - √5,25)(x + √5,25) < 10x` Разрешив неравенство по двум интервалам, получим: `-√5,25 < x < √5,25` Следовательно, решением данного неравенства будет интервал `-√5,25 < x < √5,25`.