Question

В арифметической прогрессии а6=5 а11=6 Ее первый член и разность соответственно равны

Answer 1

A6 = 5 A11 = 6 
11 - 6 = 5 тогда выразим
A11 = A6 + 5n
6 = 5 + 5 n
5n = 1
n = 1/5
n = 0,2
A6 = A1 + 5 n
5  = A1 + 5 * 0,2
A1 = 4

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии. Формула имеет вид:

аₙ = а₁ + (n - 1) * d,

где аₙ - n-ый член прогрессии, а₁ - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

а₆ = 5, (1) а₁₁ = 6. (2)

Для решения задачи, мы сначала найдем первый член прогрессии а₁, а затем найдем разность d.

Подставляем значения из уравнений (1) и (2) в формулу:

а₆ = а₁ + (6 - 1) * d = 5, а₁₁ = а₁ + (11 - 1) * d = 6.

Мы получили систему уравнений:

а₁ + 5d = 5, (3) а₁ + 10d = 6. (4)

Вычтем уравнение (3) из уравнения (4):

(а₁ + 10d) - (а₁ + 5d) = 6 - 5, 5d = 1, d = 1/5.

Теперь, найдем первый член прогрессии а₁, подставив значение d в уравнение (3):

а₁ + 5 * (1/5) = 5, а₁ + 1 = 5, а₁ = 4.

Таким образом, первый член прогрессии а₁ равен 4, а разность d равна 1/5.

Answer 3

В данной арифметической прогрессии известны значения a6 = 5 и a11 = 6. Нам также известно, что первый член прогрессии обозначается как a1, а разность между соседними членами прогрессии обозначается как d.

Для решения задачи, нам нужно определить значения a1 и d.

Определение разности (d):

Разность (d) между соседними членами прогрессии можно найти, вычислив разность между значениями a11 и a6. В данном случае, a11 = 6 и a6 = 5, поэтому:

d = a11 - a6 = 6 - 5 = 1

Таким образом, разность (d) равна 1.

Определение первого члена (a1):

Для того чтобы найти первый член (a1) прогрессии, мы можем воспользоваться формулой общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

где an - n-ый член прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - порядковый номер члена прогрессии, d - разность.

Мы знаем, что a6 = 5, поэтому можно записать следующее:

a6 = a1 + (6 - 1) * d 5 = a1 + 5 * 1 5 = a1 + 5

Вычитаем 5 из обеих сторон уравнения:

a1 = 5 - 5 a1 = 0

Таким образом, первый член (a1) равен 0.

Результат:

Итак, в данной арифметической прогрессии первый член (a1) равен 0, а разность (d) равна 1.