Question

{X/4 = 2 {x^2 + y^2 - 2^x = 0

Answer 1

Решение:
х/4=2
х^2 +y^2 -2^x=0
Из первого уравнения системы уравнений найдём значение (х) и подставим во второе уравнение:
х/4=2
х=2*4
х=8
8^2 + y^2 - 2^8=0
64 +y^2 -256=0
y^2 -192=0
y^2=192
у1,2=+-√192=+-√(64*3)=+-8√3
у1=8√3
у2=-8√3

Ответ: х=8; у1=8√3; у2= -8√3

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно использовать метод исключения неизвестных.

1) Начнем с уравнения x/4 = 2. Чтобы избавиться от знаменателя 4, умножим обе части уравнения на 4:

x = 2 * 4

x = 8

Таким образом, первое уравнение имеет решение x = 8.

2) Теперь рассмотрим уравнение x^2 + y^2 - 2^x = 0. Заметим, что здесь есть две переменные x и y, поэтому мы не можем найти точное значение для каждой переменной. Однако, мы можем найти несколько значений, удовлетворяющих этому уравнению.

Рассмотрим некоторые возможные значения x и y:

- При x = 0, уравнение превращается в y^2 - 1 = 0. Решая это уравнение, получаем y = ±1.

- При x = 1, уравнение превращается в 1 + y^2 - 2 = 0. Решая это уравнение, получаем y = ±√1 = ±1.

- При x = 2, уравнение превращается в 4 + y^2 - 4 = 0. Решая это уравнение, получаем y = ±√0 = 0.

Таким образом, уравнение имеет следующие решения: (x, y) = (0, ±1), (1, ±1), (2, 0).

В итоге, решениями исходного уравнения являются x = 8 и (x, y) = (0, ±1), (1, ±1), (2, 0).