Question

X2(квадрат)+px+q=0 известны два корня -6;4, найти p

Answer 1

Имеем квадратное уравнение типа: $ax^2+ bx+ c= 0.$
Здесь это: $ax^2+ px+ q= 0.$

Если квадратное уравнение приведенное (a= 1), то можем пользоваться теоремой Виета.
Согласно ей:
$x_{1}* x_{2}= c; \\ x_{1}+x_{2}= -b.$

В данном случае:
$q= -6* 4= -24; \\ p= -(-6+ 4)= 2.$

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства квадратного трёхчлена. Квадратный трёхчлен представляет собой уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты этого трёхчлена.

В данном случае у нас дано, что уравнение имеет два корня, -6 и 4. Зная эти корни, мы можем использовать свойство квадратных трёхчленов, согласно которому сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

-6 + 4 = -b/a -6 * 4 = c/a

Для нахождения коэффициента p нам необходимо найти b и a.

Из первого уравнения мы можем найти сумму корней:

-6 + 4 = -b/a -2 = -b/a

Учитывая, что знаменатель a неизвестен, мы предполагаем, что a = 1 (так как это наиболее распространенный случай). Тогда получаем:

-2 = -b/1 -2 = -b b = 2

Теперь, зная b, мы можем использовать второе уравнение:

-6 * 4 = c/a -24 = c/1 c = -24

Таким образом, мы нашли значения коэффициентов b = 2 и c = -24. Чтобы найти p, мы можем использовать свойство квадратных трёхчленов, согласно которому сумма корней равна -b/a. В данном случае сумма корней равна -2, поэтому мы можем записать:

-b/a = -2 2/a = -2 a = -2/2 a = -1

Таким образом, мы нашли значение коэффициента p, которое равно -1.