Question

Построй график функции у=-2х(в квадрате)+4х+6

Answer 1

x²-2x-3=0

D=4+12=16; 4

x=2±4/2

x1=-1 и x2=3

Answer 2

Конечно! Я могу помочь с построением графика функции у = -2х(в квадрате) + 4х + 6.

Для начала, давайте разберемся с формой уравнения. Функция у = -2х(в квадрате) + 4х + 6 является квадратичной функцией, так как имеет переменную во второй степени и линейную переменную. Квадратичные функции обычно имеют форму у = ах^2 + bx + c, где а, b и c - это константы.

В нашем случае: a = -2 b = 4 c = 6

Для построения графика квадратичной функции, мы можем использовать несколько подходов. Один из способов - это найти вершину параболы и оси симметрии, а затем построить график с использованием дополнительных точек.

Найдем вершину параболы и ось симметрии:

Ось симметрии параболы задается формулой x = -b / (2a). Подставляя значения a и b из нашего уравнения, получим: x = -4 / (2 * (-2)) = -4 / (-4) = 1

Теперь, подставим значение x = 1 в исходное уравнение и найдем значение y: у = -2 * (1)^2 + 4 * 1 + 6 = -2 + 4 + 6 = 8

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1, 8). Ось симметрии проходит через эту точку.

Построение графика:

Чтобы построить график функции, мы можем использовать вершину параболы и ось симметрии, а также несколько дополнительных точек.

1. Начнем с построения осей координат. Проведем вертикальную ось (ось y) и горизонтальную ось (ось x). 2. На оси x отметим точку, соответствующую оси симметрии, то есть x = 1. 3. Затем, от вершины параболы (1, 8), построим симметричные точки относительно оси симметрии. Например, для x = 0, у = -2 * (0)^2 + 4 * 0 + 6 = 6. Таким образом, точка (0, 6) находится на графике. 4. Повторим этот процесс для нескольких других значений x. Например, для x = 2, у = -2 * (2)^2 + 4 * 2 + 6 = -4 + 8 + 6 = 10. Таким образом, точка (2, 10) также находится на графике. 5. Повторим шаг 4 для других значений x, чтобы получить достаточно точек для построения графика. 6. Соединим все полученные точки, чтобы построить график функции.

График функции у = -2х(в квадрате) + 4х + 6 будет выглядеть как парабола, открывающаяся вниз, с вершиной в точке (1, 8). Ось симметрии параболы будет проходить через эту точку.