Question

Теплоход прошёл расстояние между пунктами А и В по течению за 4ч , а из В в А против течения он прошёл за 5ч. Каково расстояние между точками а и и , если скорость течения реки равна 2 км/ч ?

Answer 1

Пусть собственная скорость катера (скорость катера в стоячей воде) равна - х км/ч, тогда его скорость по течению х + 2,4, а скорость против течения х - 2,4.

Пусть S - расстояние между пунктами А и В.

Время движения по течению 4 ч 30мин = 4,5 ч, время движения против течения:

6ч 18 мин = 6,3 ч.

4,5 = S:(х + 2,4) (1)

6,3 = S:(х - 2,4) (2)

Из (1) S = 4,5 ·(x +2,4) (3)

Подставим (3) в (2)

6,3 = 4,5 ·(x +2,4):(х - 2,4)

7·(х - 2,4) = 5 ·(x +2,4)

7х - 16,8 = 5x + 12

2х = 28,8

х = 14,4 (км/ч) - это собственная скорость катера.

Из (3)

S = 4,5 ·(14,4 +2,4) = 4,5 ·16,8 = 75,6 (км)

Ответ: 75,6 км

Answer 2

Расстояние между пунктами А и В

Для решения данной задачи, нам необходимо знать скорость течения реки и время, за которое теплоход прошел расстояние между пунктами А и В как по течению, так и против течения.

Из условия задачи известно, что теплоход прошел расстояние между пунктами А и В по течению за 4 часа, а из В в А против течения он прошел за 5 часов. Также известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Решение

Пусть расстояние между пунктами А и В равно d км.

Скорость теплохода относительно воды (без учета течения) обозначим как v км/ч.

Тогда, при движении по течению, скорость теплохода будет равна v + 2 км/ч, а при движении против течения - v - 2 км/ч.

Используя формулу скорость = расстояние / время, мы можем записать следующие уравнения:

1. При движении по течению: d = (v + 2) * 4 (уравнение 1) 2. При движении против течения: d = (v - 2) * 5 (уравнение 2)

Решим систему уравнений, состоящую из уравнений 1 и 2, чтобы найти значения d и v.

Решение системы уравнений

1. Раскроем скобки в уравнении 1: d = 4v + 8 (уравнение 3) 2. Раскроем скобки в уравнении 2: d = 5v - 10 (уравнение 4) 3. Приравняем уравнения 3 и 4: 4v + 8 = 5v - 10 4. Перенесем все члены с v влево и все числовые члены вправо: 4v - 5v = -10 - 8 5. Упростим уравнение: -v = -18 6. Умножим обе части уравнения на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента: v = 18

Теперь, когда мы нашли значение v, мы можем подставить его в любое из уравнений 1 или 2, чтобы найти значение d.

Подставим значение v = 18 в уравнение 1: d = (18 + 2) * 4 = 80 (уравнение 5)

Таким образом, расстояние между пунктами А и В равно 80 км.

Ответ

Расстояние между точками А и В, если скорость течения реки равна 2 км/ч, составляет 80 км.