Question

В треугольнике ABC: угол C=90 градусов, AC=6, sin угла B=0,6. Найдите длину стороны BC.

Answer 1

синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе

мы знаем,что ac/ab=6/10

6/ab=6/10

ab=10

 

по теореме пифагора

ac^2+bc^2=ab^2

36+bc^2=100

bc=8

 

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов. В треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, мы знаем, что сторона AC равна 6 и sin угла B равен 0,6. Мы хотим найти длину стороны BC.

Для начала, давайте определим соотношение между сторонами и углами в треугольнике ABC с помощью теоремы синусов:

Теорема синусов: В треугольнике со сторонами a, b и c, противолежащими углам A, B и C соответственно, справедливо следующее соотношение:

a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

В нашем случае, мы знаем, что сторона AC равна 6 и sin угла B равен 0,6. Пусть сторона BC обозначается как x.

Мы можем записать следующее соотношение, используя теорему синусов:

6 / sin(90) = x / sin(B)

Угол C равен 90 градусов, поэтому sin(90) равен 1. Подставляя известные значения, получаем:

6 = x / 0,6

Далее, домножим обе стороны на 0,6:

6 * 0,6 = x

Вычисляя это, получаем:

3,6 = x

Таким образом, мы нашли, что длина стороны BC равна 3,6.