Question

Помогите решить систему уравнения:Запишите все пары натуральных чисел,являющиеся решениями уравнения:а)х+у=6б)ху=12в)2х+у=10г)0,5+у=6

Answer 1

а) 1 и 5, 2 и 4, 3 и 3, а потом повторяются: 4 и 2, 5 и 1

б) 1 и 12, 2 и 6, 3 и 4, а теперь повторяются: 4 и 3, 6 и 2, 12 и 1

в) 1 и 8, 2 и 6, 3 и 4, 4 и 2

г) - решений нет, т.к. у=6-0.5 - а это не целое число, а натур. числа - все целые, противоречие

(Если что, во всех парах, первое число - х, второе у)

Answer 2

Решение системы уравнений:

а) x + y = 6

Чтобы найти все пары натуральных чисел, являющиеся решениями этого уравнения, мы можем перебрать все возможные значения для x и y и проверить, удовлетворяют ли они уравнению.

Поскольку мы ищем только натуральные числа, значения x и y должны быть положительными целыми числами.

Переберем все возможные значения для x от 1 до 5 и найдем соответствующие значения для y:

- При x = 1, y = 5 (1 + 5 = 6) - При x = 2, y = 4 (2 + 4 = 6) - При x = 3, y = 3 (3 + 3 = 6) - При x = 4, y = 2 (4 + 2 = 6) - При x = 5, y = 1 (5 + 1 = 6)

Таким образом, все пары натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения x + y = 6, это (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2) и (5, 1).

б) xy = 12

Аналогично, чтобы найти все пары натуральных чисел, удовлетворяющих этому уравнению, мы можем перебрать все возможные значения для x и y и проверить, равно ли их произведение 12.

Переберем все возможные значения для x от 1 до 12 и найдем соответствующие значения для y:

- При x = 1, y = 12 (1 * 12 = 12) - При x = 2, y = 6 (2 * 6 = 12) - При x = 3, y = 4 (3 * 4 = 12) - При x = 4, y = 3 (4 * 3 = 12) - При x = 6, y = 2 (6 * 2 = 12) - При x = 12, y = 1 (12 * 1 = 12)

Таким образом, все пары натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения xy = 12, это (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2) и (12, 1).

в) 2x + y = 10

Для этого уравнения мы также можем перебрать все возможные значения для x и y и проверить, удовлетворяют ли они уравнению.

Переберем все возможные значения для x от 1 до 5 и найдем соответствующие значения для y:

- При x = 1, y = 8 (2 * 1 + 8 = 10) - При x = 2, y = 6 (2 * 2 + 6 = 10) - При x = 3, y = 4 (2 * 3 + 4 = 10) - При x = 4, y = 2 (2 * 4 + 2 = 10) - При x = 5, y = 0 (2 * 5 + 0 = 10)

Таким образом, все пары натуральных чисел, являющиеся решениями уравнения 2x + y = 10, это (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2) и (5, 0).

г) 0.5 + y = 6

Это уравнение можно решить, выразив y:

y = 6 - 0.5 = 5.5

Однако, поскольку мы ищем только натуральные числа, а 5.5 не является натуральным числом, уравнение 0.5 + y = 6 не имеет натуральных решений.

Таким образом, уравнение 0.5 + y = 6 не имеет пар натуральных чисел в качестве решений.

Пары натуральных чисел, являющиеся решениями данных уравнений: а) (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1) б) (1, 12), (2, 6), (3, 4), (4, 3), (6, 2), (12, 1) в) (1, 8), (2, 6), (3, 4), (4, 2), (5, 0) г) Нет натуральных решений