Question

Помогите решить систему уравнений:7(3y-x)=11,-4y+x=-2;пожалуйста,срочно нужно:))

Answer 1

Из второго уравнения
$x=-2+4y$
подставляя в первое уравнение, получим
$7(3y-(-2+4y))=11$
$7(3y+2-4y)=11$
$7(2-y)=11$
$14-7y=11$
$7y=14-11$
$7y=3$
$y=\frac{3}{7}$
$x=-2+4*\frac{3}{7}=\frac{-14+12}{7}=-\frac{2}{7}$
ответ: $(-\frac{2}{7}; \frac{3}{7}$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений:

Уравнение 1: 7(3y - x) = 11 Уравнение 2: -4y + x = -2

Метод решения

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Решение

Для начала, давайте приведем уравнения к одной форме, чтобы было удобнее их складывать/вычитать.

Уравнение 1: 7(3y - x) = 11 Уравнение 2: -4y + x = -2

Уравнение 1 можно раскрыть, чтобы избавиться от скобок: 21y - 7x = 11

Теперь мы можем сложить это уравнение с уравнением 2: (21y - 7x) + (-4y + x) = 11 + (-2)

Упростим: 17y - 6x = 9

Теперь у нас есть новое уравнение: 17y - 6x = 9

Мы можем решить это уравнение относительно одной переменной. Давайте решим его относительно x: -6x = 9 - 17y x = (17y - 9) / 6

Теперь мы можем заменить x в одном из исходных уравнений. Давайте заменим x в уравнении 2: -4y + (17y - 9) / 6 = -2

Упростим это уравнение: -24y + 17y - 9 = -12

Далее, решим это уравнение относительно y: -7y - 9 = -12 -7y = -12 + 9 -7y = -3 y = -3 / -7 y = 3/7

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем заменить y в одном из исходных уравнений. Давайте заменим y в уравнении 2: -4(3/7) + x = -2

Упростим это уравнение: -12/7 + x = -2 x = -2 + 12/7 x = -14/7 + 12/7 x = -2/7

Ответ

Решение данной системы уравнений: x = -2/7 y = 3/7

Проверим это решение, подставив найденные значения x и y в исходные уравнения:

Уравнение 1: 7(3y - x) = 11 7(3(3/7) - (-2/7)) = 11 7(9/7 + 2/7) = 11 7(11/7) = 11 11 = 11

Уравнение 2: -4y + x = -2 -4(3/7) + (-2/7) = -2 -12/7 - 2/7 = -2 -14/7 = -2 -2 = -2

Оба уравнения выполняются, что подтверждает, что решение верно.

Ответ: x = -2/7 y = 3/7