Question

Помогите пожалуйста не могу решить x+2y=4 -2x+5y=10 И построить график. Заранее ОГРОМНОЕ СПАСИБО

Answer 1

Вот, была рада помочь)

Answer 2

Конечно, я с удовольствием помогу вам решить систему уравнений и построить её график.

У вас есть система уравнений:

1. \(x + 2y = 4\) 2. \(-2x + 5y = 10\)

Давайте решим эту систему методом подстановки или методом уравнения. Я выберу метод уравнения:

Шаг 1: Приведение уравнений к удобному виду

Уравнение 1:

\[ x + 2y = 4 \]

Уравнение 2:

\[ -2x + 5y = 10 \]

Шаг 2: Выразим одну переменную через другую

Выразим \( x \) из уравнения 1:

\[ x = 4 - 2y \]

Шаг 3: Подставим \( x \) в уравнение 2

\[ -2(4 - 2y) + 5y = 10 \]

Шаг 4: Решим полученное уравнение

Раскроем скобки и упростим:

\[ -8 + 4y + 5y = 10 \]

\[ 9y = 18 \]

\[ y = 2 \]

Шаг 5: Найдем значение \( x \)

Подставим \( y = 2 \) в выражение для \( x \):

\[ x = 4 - 2y \]

\[ x = 4 - 4 \]

\[ x = 0 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \( x = 0, y = 2 \).

Теперь построим график. Для этого нарисуем графики обоих уравнений и найдем точку их пересечения.

График уравнения 1:

\[ x + 2y = 4 \]

\[ x = 4 - 2y \]

Таблица значений:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline y & x \\ \hline 0 & 4 \\ 1 & 2 \\ 2 & 0 \\ \hline \end{array} \]

График уравнения 2:

\[ -2x + 5y = 10 \]

Таблица значений:

\[ \begin{array}{|c|c|} \hline y & x \\ \hline 0 & -5 \\ 1 & 0 \\ 2 & 5 \\ \hline \end{array} \]

Теперь давайте построим графики и найдем точку пересечения:

\[ График \, уравнения \, 1: (0, 2) \] \[ График \, уравнения \, 2: (0, 2) \]

Таким образом, точка пересечения графиков соответствует решению системы уравнений: \( x = 0, y = 2 \).