Question

Упростить: 1)sin(пи+а)+cos(3пи/2 -а) 2)sin(3пи/2 -а)- cos(пи+а)

Answer 1

Ответ ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 2

Давайте упростим выражения.

1) \( \sin(\pi + a) + \cos\left(\frac{3\pi}{2} - a\right) \):

Используем тригонометрические тождества:

- \(\sin(\pi + \theta) = -\sin(\theta)\) - \(\cos(\frac{3\pi}{2} - \theta) = -\sin(\theta)\) (так как \(\cos(\frac{\pi}{2} - \theta) = \sin(\theta)\))

Теперь подставим эти тождества:

\[ -\sin(a) - (-\sin(a)) \]

Упрощаем:

\[ -\sin(a) + \sin(a) \]

Результат:

\[ 0 \]

2) \( \sin\left(\frac{3\pi}{2} - a\right) - \cos(\pi + a) \):

Используем те же тождества:

- \(\sin(\frac{3\pi}{2} - \theta) = \cos(\theta)\) - \(\cos(\pi + \theta) = -\cos(\theta)\)

Подставим:

\[ \cos(a) - (-\cos(a)) \]

Упрощаем:

\[ \cos(a) + \cos(a) \]

Результат:

\[ 2\cos(a) \]

Таким образом, упрощенные выражения:

1) \( \sin(\pi + a) + \cos\left(\frac{3\pi}{2} - a\right) = 0 \)

2) \( \sin\left(\frac{3\pi}{2} - a\right) - \cos(\pi + a) = 2\cos(a) \)