Question

F(x)=(3x-1)^3 знайты: f'(4)

Answer 1

$f(x) = (3x-1)^3\\ f'(x)=3(3x-1)^2\cdot(3x-1)'=3(3x-1)^2\cdot3=9(3x-1)^2\\ f'(4) = 9\cdot(3\cdot4-1)^2=9\cdot11^2=9\cdot121=1089$

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = (3x-1)^3 сначала найдем производную внутренней функции (3x-1) по переменной x, а затем возьмем эту производную и умножим на 3 для получения производной функции F(x):

F'(x) = 3(3x-1)^2 * 3

Теперь мы можем найти значение производной в точке x=4, подставив это значение в выражение для производной:

F'(4) = 3(3*4-1)^2 * 3 = 3(12-1)^2 * 3 = 3(11)^2 * 3 = 3 * 121 * 3 = 9 * 121 = 1089

Таким образом, f'(4) = 1089.