Question

X-2/4 + x+4/8 < 6 (x-4)^2 < (x+1) (x-3) - 5

Answer 1

.....................

Answer 2

Исходя из вашего вопроса, я предполагаю, что вы ищете подробное объяснение для данного выражения:

X-2/4 + X+4/8 < 6 + (X-4)^2 < (X+1) + (X-3) - 5

Давайте разберем это по частям и решим каждую часть по порядку.

Часть 1: X-2/4 + X+4/8 < 6

В данной части у нас есть два слагаемых: X-2/4 и X+4/8.

Чтобы объединить эти слагаемые, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Знаменатель 2/4 можно упростить до 1/2, так как 2 и 4 имеют общий делитель 2. Затем приведем оба слагаемых к общему знаменателю 1/2:

(X * 2/2 - 2/4) + (X * 1/1 + 4/8) < 6

Упрощаем:

(2X/2 - 1/2) + (X + 1/2) < 6

Теперь сложим слагаемые:

2X/2 + X + 1/2 - 1/2 < 6

Получаем:

(3X + 1)/2 < 6

Часть 2: 6 + (X-4)^2 < (X+1) + (X-3) - 5

Здесь у нас также есть два слагаемых: (X-4)^2 и (X+1) + (X-3) - 5.

Начнем с раскрытия квадратного выражения (X-4)^2:

(X-4)^2 = (X-4)(X-4) = X^2 - 4X - 4X + 16 = X^2 - 8X + 16

Теперь объединим все слагаемые:

6 + X^2 - 8X + 16 < X + 1 + X - 3 - 5

Упростим:

X^2 - 8X + 22 < 2X - 7

Итоговое выражение:

Таким образом, исходное выражение можно записать в следующем виде:

(3X + 1)/2 < 6 и X^2 - 8X + 22 < 2X - 7

Это система двух неравенств, которую можно решить, чтобы найти значения X, удовлетворяющие обоим условиям. Для решения этой системы вам потребуется применить некоторые алгебраические методы, такие как перенос всех слагаемых на одну сторону и сравнение коэффициентов при одинаковых степенях X.