Question

Зная,что 2<х<8,оцените значение выражения:а)4х;б)-8х;в)х-4;г)2х+4

Answer 1

2<x<8
a) 2*4 < 4x < 8*4
      8 < 4x < 32

б) -8 < -x < -2
    -8*8 < -8x < -2*8
     -64 < -8x < -16

в) 2-4 < x-4 < 8-4
      -2 < x-4 < 4

г) 2*2+4 < 2x+4 < 2*8+4
       8 < 2x+4 < 20

Answer 2

Для оценки значений данных выражений, мы можем использовать известное неравенство 2 < x < 8. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

а) 4х:

Мы знаем, что 2 < x < 8. Умножим это неравенство на 4: 2 * 4 < x * 4 < 8 * 4

8 < 4x < 32

Таким образом, оценка значения выражения 4х в данном случае будет: 8 < 4х < 32.

б) -8х:

Аналогично, умножим неравенство 2 < x < 8 на -8: -8 * 2 > -8x > -8 * 8

-16 > -8x > -64

Получаем оценку значения выражения -8х: -16 > -8х > -64.

в) х-4:

Вычитаем 4 из неравенства 2 < x < 8: 2 - 4 < x - 4 < 8 - 4

-2 < x - 4 < 4

Таким образом, оценка значения выражения х-4 будет: -2 < x - 4 < 4.

г) 2х+4:

Добавляем 4 к неравенству 2 < x < 8: 2 + 4 < 2х + 4 < 8 + 4

6 < 2х + 4 < 12

Оценка значения выражения 2х+4 будет: 6 < 2х + 4 < 12.

Это оценки значений данных выражений, основанные на заданном неравенстве 2 < x < 8. Необходимо отметить, что эти оценки представляют диапазоны значений, которые могут принимать данные выражения при условии, что 2 < x < 8.