Question

1)решить неполное квадратное уравнение: а) 5хво второй степени-125=0, б) 3х во второй степени+4х=0 2) составить полное квадратное уравнение, сумма корней которого равна числу 6 а произведение-числу 4 3) число (-6) является корнем уравнения 2хво второй степени+вх-6=0. найдите второй корень уравнения и значения в срочно!!!!! умоляю!!!!!!

Answer 1

1.
a) 5x² -125=0
    x² -25=0
    x² =25
x₁=5
x₂= -5
Ответ: -5;  5.

2.
x₁+x₂=6
x₁*x₂=4

x² -6x+4=0

3.
2x² +bx -6=0
x₁= -6

x₁+x₂= -b/2
x₁*x₂= -6/2

-6+x₂= -b/2
-6*x₂= -3

x₂=1/2
-6 + (1/2)= -b/2
-5.5= -b/2
b=11
Ответ: x₂= 1/2,  b=11.

Answer 2

1) Решение неполного квадратного уравнения: а) 5x^2 - 125 = 0

Для решения данного уравнения, сначала необходимо привести его к стандартному виду:

5x^2 - 125 = 0

Далее, мы можем разделить оба члена уравнения на 5, чтобы получить коэффициент перед x^2 равным 1:

x^2 - 25 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем применить формулу для решения квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, у нас a = 1, b = 0 и c = -25. Подставим эти значения в формулу:

x = (0 ± √(0^2 - 4*1*(-25))) / (2*1)

x = ± √(100) / 2

x = ± 10 / 2

x = ± 5

Итак, у нас два корня: x = 5 и x = -5.

б) 3x^2 + 4x = 0

Для решения данного уравнения, мы можем применить метод факторизации. Заметим, что оба члена содержат x как общий множитель:

x(3x + 4) = 0

Из этого равенства мы получаем два возможных решения:

1) x = 0 2) 3x + 4 = 0 3x = -4 x = -4/3

Итак, у нас два корня: x = 0 и x = -4/3.

2) Составление полного квадратного уравнения: Для составления полного квадратного уравнения, сумма корней которого равна числу 6, а произведение равно числу 4, мы можем использовать следующий подход:

Пусть x1 и x2 - корни уравнения. Тогда мы можем записать уравнение в виде:

(x - x1)(x - x2) = 0

Так как сумма корней равна 6, мы можем записать:

x1 + x2 = 6

Также, так как произведение корней равно 4, мы можем записать:

x1 * x2 = 4

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно x1 и x2:

Из уравнения x1 + x2 = 6, мы можем выразить x2 через x1:

x2 = 6 - x1

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение x1 * x2 = 4:

x1 * (6 - x1) = 4

Раскроем скобку:

6x1 - x1^2 = 4

Перенесем все члены в одну сторону:

x1^2 - 6x1 + 4 = 0

Теперь у нас есть полное квадратное уравнение, сумма корней которого равна 6, а произведение равно 4.

3) Нахождение второго корня уравнения и значения в:

Для нахождения второго корня уравнения 2x^2 + vx - 6 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта.

Сначала, найдем дискриминант (D) уравнения:

D = b^2 - 4ac

В данном случае, у нас a = 2, b = v и c = -6. Подставляем значения:

D = v^2 - 4 * 2 * (-6)

D = v^2 + 48

Теперь, чтобы найти второй корень уравнения, нам нужно найти значение v, при котором D = 0:

v^2 + 48 = 0

v^2 = -48

Так как нельзя извлечь квадратный корень из отрицательного числа, то уравнение 2x^2 + vx - 6 = 0 не имеет второго вещественного корня.

Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам понять решение данных квадратных уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!