Question

решите неравенство x в квадрате(5x-4)(x+7) больше 0

Answer 1

ты точно правильно записала?

Answer 2

5x2+35x-4x-28=5x2+31x-28

Answer 3

Для решения неравенства x^2(5x-4)(x+7)>0, нужно сначала привести его к стандартному виду, то есть раскрыть скобки и упорядочить члены по убыванию степени x. Получим:

x^3(5x-4)(x+7)>0 5x^4+35x^3-20x^2-28x>0

Затем нужно найти корни неравенства, то есть значения x, при которых неравенство обращается в равенство. Для этого приравниваем левую часть к нулю и решаем полученное уравнение. Можно воспользоваться методом разложения на множители или калькулятором онлайн. Получим:

5x^4+35x^3-20x^2-28x=0 x(5x-4)(x+7)(x+1)=0 x=0 или x=4/5 или x=-7 или x=-1

Это значит, что график функции y=5x^4+35x^3-20x^2-28x пересекает ось x в точках (0,0), (4/5,0), (-7,0) и (-1,0). Далее нужно определить, на каких интервалах функция положительна, то есть левая часть неравенства больше нуля. Для этого можно построить знаковую схему или график функции. Получим:

![График функции]

Из графика видно, что функция положительна, когда x принадлежит интервалам (-∞;-7) или (-1;0) или (4/5;+∞). Это и есть решение неравенства. Можно записать его в виде:

x∈(-∞;-7)∪(-1;0)∪(4/5;+∞)

Надеюсь, это ответ был подробным и понятным. Если у вас есть ещё вопросы, я готов помочь.