Question

3 в степени -6 х 9 в степени -2 дробь 3 в степени -12

Answer 1

Числ   3^(-6) * 9^(-2)   =   3^(-6) * 3^(-4)   =    3^(-10)  =     1          = 3² = 9
знам        3^(-12)                   3^(-12)              3^(-12)      3^(-2)

Answer 2

Давайте решим выражение по порядку.

\[3^{-6} \times 9^{-2} \div 3^{-12}\]

1. Сначала упростим выражение в числителе: \(3^{-6}\).

\[3^{-6} = \frac{1}{3^6} = \frac{1}{729}\]

2. Затем упростим выражение в знаменателе: \(3^{-12}\).

\[3^{-12} = \frac{1}{3^{12}} = \frac{1}{531441}\]

3. Теперь умножим числитель и знаменатель.

\[\frac{1}{729} \times 9^{-2} \div \frac{1}{531441}\]

4. Упростим выражение в числителе: \(9^{-2}\).

\[9^{-2} = \frac{1}{9^2} = \frac{1}{81}\]

5. Теперь умножим числитель и знаменатель.

\[\frac{1}{729} \times \frac{1}{81} \div \frac{1}{531441}\]

6. Упростим выражение в знаменателе: \(\frac{1}{81} \div \frac{1}{531441}\).

\[\frac{1}{81} \div \frac{1}{531441} = \frac{1}{81} \times \frac{531441}{1} = \frac{531441}{81}\]

7. Теперь умножим числитель и знаменатель.

\[\frac{1}{729} \times \frac{531441}{81}\]

8. Упростим выражение.

\[\frac{531441}{729 \times 81}\]

9. Разложим числитель и знаменатель на простые множители.

\[531441 = 3^12\]

\[729 = 3^6\]

\[81 = 3^4\]

Теперь можем упростить выражение:

\[\frac{3^{12}}{3^6 \times 3^4}\]

10. Вычитаем показатели степени при делении.

\[3^{12 - 6 - 4} = 3^2\]

Итак, ответ:

\[\frac{3^2}{1} = 9\]

Таким образом, \(3^{-6} \times 9^{-2} \div 3^{-12} = 9\).