Question

Решите систему неравенств 2x-3 меньше или равно 4x x-7>-2,5

Answer 1

$\left \{ {2x-3 \ \leq 4x \atop x-7\ \textgreater \ -2,5} \right. \\ \left \{ {2x \geq -3 \atop {x\ \textgreater \ 4,5}} \right. \\ \left \{ {x \geq -1,5 \atop x\ \textgreater \ 4,5} \right.$ следовательно x>4,5

Answer 2

Давайте решим систему неравенств по порядку. Вот как мы можем это сделать:

1. Решение первого неравенства: 2x - 3 ≤ 4x

Для начала, переместим все члены с x на одну сторону неравенства:

-3 ≤ 4x - 2x

Простая арифметика позволяет нам упростить это выражение:

-3 ≤ 2x

Затем разделим обе части неравенства на 2:

-3/2 ≤ x

Или в другой форме записи:

x ≥ -3/2

2. Решение второго неравенства: x - 7 > -2.5

Сначала добавим 7 к обеим сторонам неравенства:

x - 7 + 7 > -2.5 + 7

Простая арифметика дает нам:

x > 4.5

Таким образом, после решения каждого неравенства, мы получаем два выражения:

x ≥ -3/2

x > 4.5

Объединяя эти два выражения, мы можем сказать, что решением исходной системы неравенств является:

x > 4.5 или x ≥ -3/2