Question

Постройте график функции y=x^2-4x.Перечислите основные свойства этой функции

Answer 1

А зачем вы к моей задаче вопрос противоположный задали наверное чтобы балы поклянчить я тоже так умею

Answer 2

К сожалению, я не могу построить графики, так как мои возможности включают только текстовые ответы. Однако я могу предоставить вам инструкции о том, как построить график и обсудить основные свойства функции.

Итак, у вас есть функция \(y = x^2 - 4x\). Чтобы построить её график, вы можете выполнить следующие шаги:

1. Найти вершину параболы: Ваша функция представляет собой квадратное уравнение. Вершина параболы, заданной уравнением вида \(y = ax^2 + bx + c\), находится по формуле \((-b/(2a), f(-b/(2a)))\). В данном случае \(a = 1\), \(b = -4\), и \(c = 0\). Таким образом, вы можете найти координаты вершины.

2. Найти точки пересечения с осями координат: Для этого установите \(y\) или \(x\) в ноль и решите уравнение. Например, чтобы найти точку пересечения с осью \(x\), установите \(y = 0\) и решите уравнение \(x^2 - 4x = 0\).

3. Определить направление ветвей параболы: Поскольку коэффициент при \(x^2\) положителен, парабола будет открываться вверх. Это также видно из того, что у нас \(a = 1\).

4. Определить направление отклонения от вертикальной оси: Если коэффициент при \(x\) положителен, то парабола отклоняется вправо. В данном случае у нас \(b = -4\), что означает отклонение влево.

С учетом этих шагов вы сможете построить график функции. Помните, что это всего лишь квадратичная функция, и она будет иметь форму параболы.