Question

из формулы пути равноускоренного движения S=at^2/2 выразите время

Answer 1

$S=\frac {at^2}{2} \\ \\ \frac {at^2}{2}=S \\ \\ at^2=2S\\ \\ t^2=\frac {2S}{a} \\ \\ t=\sqrt \frac {2S}{a}$

Answer 2

 S=at²/2   at²=2S  t²=2S/a  t=√2S/a

Answer 3

Конечно, формула для пути равноускоренного движения \( S = \frac{at^2}{2} \) выражает зависимость пути (\( S \)) от времени (\( t \)) при равномерном ускорении (\( a \)). Чтобы выразить время из этой формулы, нужно изолировать \( t \).

Начнем с данной формулы:

\[ S = \frac{at^2}{2} \]

Чтобы выразить \( t \), давайте избавимся от деления на \( \frac{1}{2} \) в формуле, умножив обе стороны на \( \frac{2}{a} \):

\[ 2S = at^2 \]

Теперь нужно избавиться от \( t^2 \). Для этого поделим обе стороны на \( a \):

\[ \frac{2S}{a} = t^2 \]

Чтобы найти \( t \), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[ t = \sqrt{\frac{2S}{a}} \]

Таким образом, время (\( t \)) в равноускоренном движении при известном пути (\( S \)) и ускорении (\( a \)) можно выразить как корень из \( \frac{2S}{a} \).