Question

Разность квадратов двух натуральных чисел равна 64, а разность самих чисел равна 2. Найдите эти числа.

Answer 1

х^2-у^2 = 64

х-у = 2, отсюда х = 2+у

Подставляем в 1-е выражение

(2+у)^2-у^2 = 64

4+4у+у^2-у^2 = 64

4у = 60

у = 15, тогда х = 2+15

                     х = 17

 

Проверка    17^2-15^2 = 64

                   289-225 = 64

                   64 = 64

Ответ: х =17, у = 15

Answer 2

a^2-b^2=64

a-b=2

a^2-b^2=(a-b)(a+b)=64

2(a+b)=64

a+b=64:2=32

a+b=32

a-b=2

2a=34

a=17

17-b=2

b=17-2=15

a=17    b=15

Answer 3

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет x, а второе число будет y. Мы знаем, что разность квадратов двух натуральных чисел равна 64, то есть:

x^2 - y^2 = 64

Мы также знаем, что разность самих чисел равна 2:

x - y = 2

Мы можем использовать второе уравнение для выражения x через y. Добавим y к обеим сторонам уравнения:

x = y + 2

Теперь мы можем подставить это выражение для x в первое уравнение:

(y + 2)^2 - y^2 = 64

Раскроем скобки и упростим уравнение:

y^2 + 4y + 4 - y^2 = 64

4y + 4 = 64

Вычтем 4 из обеих сторон уравнения:

4y = 60

Разделим обе стороны на 4:

y = 15

Теперь мы можем использовать это значение y, чтобы найти x:

x = y + 2 = 15 + 2 = 17

Таким образом, первое число равно 17, а второе число равно 15.