Question

Pleaseeee|5x-30|=30-5x

Answer 1

5x-30=30-5x 5x+5x=-30-30 10x=-60 X=-60÷10 X=-6

Answer 2

Конечно, давайте решим данное уравнение:

\[|5x - 30| = 30 - 5x\]

Для начала, давайте рассмотрим случай, когда выражение в модуле положительное, то есть \(5x - 30 > 0\), что приводит к \(5x > 30\). Решим это неравенство:

\[5x > 30\]

Разделим обе стороны на 5:

\[x > 6\]

Теперь рассмотрим случай, когда выражение в модуле отрицательное, то есть \(5x - 30 < 0\), что приводит к \(5x < 30\). Решим это неравенство:

\[5x < 30\]

Разделим обе стороны на 5:

\[x < 6\]

Таким образом, у нас получаются два неравенства: \(x > 6\) и \(x < 6\). Найдем их пересечение.

Однако, прежде чем продолжить, давайте проверим полученные результаты, подставив \(x = 6\) в исходное уравнение:

\[|5(6) - 30| = 30 - 5(6)\] \[|30 - 30| = 30 - 30\] \[|0| = 0\]

Таким образом, уравнение выполняется при \(x = 6\).

Теперь найдем область, где выполняются оба неравенства \(x > 6\) и \(x < 6\). Очевидно, что такой области не существует, поскольку \(x\) не может быть одновременно больше и меньше 6.

Следовательно, решение уравнения \(|5x - 30| = 30 - 5x\) состоит из одной точки \(x = 6\).