Question

СРОЧНО!!! Помогите! Заранее спасибо! 1. log2(m∙n) , если log2m =9; log2n =5; 2. log3m/9n , если log3m =13; log3n =7; 3. 1/5log5(√b )^6 ,если log5b = -2; 4. 3/4 log9(m)^(-1/3) , если log9m=-4; 5.25^(1/(2 log_81^5 )); (1/4)^(1+0,5 log_(1/2)⁡14 );

Answer 1

1
log(2)m+log(2)n=9+5=14
2
log(3)m-log(3)9-log(3)n=13-2-7=4
3
3/5*log(5)b=0,6*(-2)=-1,2
4
-1/4*log(9)m=-1/4*(-4)=1
5
25^(1/2log(81)5)=25^1/log(81)25)=25^log(25)81=81
6
1/4*(1/2)^log(1/2)14=1/4*14=3,5

Answer 2

1. Дано: log2m = 9, log2n = 5 Нам нужно найти значение выражения log2(m∙n). Используя свойства логарифмов, мы можем записать: log2(m∙n) = log2m + log2n Подставляя значения: log2(m∙n) = 9 + 5 log2(m∙n) = 14

2. Дано: log3m = 13, log3n = 7 Нам нужно найти значение выражения log3(m/9n). Используя свойства логарифмов, мы можем записать: log3(m/9n) = log3m - log3(9n) Подставляя значения: log3(m/9n) = 13 - log3(9) - log3n log3(m/9n) = 13 - 2 - 7 log3(m/9n) = 4

3. Дано: log5b = -2 Нам нужно найти значение выражения 1/5log5(√b)^6. Используя свойства логарифмов, мы можем записать: 1/5log5(√b)^6 = 1/5 * 6 * log5(√b) Так как √b = b^(1/2), мы можем записать: 1/5log5(√b)^6 = 1/5 * 6 * log5(b^(1/2)) 1/5log5(√b)^6 = 6/5 * log5(b^(1/2)) Подставляя значение log5b: 1/5log5(√b)^6 = 6/5 * log5(b^(1/2)) 1/5log5(√b)^6 = 6/5 * log5(b^(1/2)) 1/5log5(√b)^6 = 6/5 * (1/2) * log5b 1/5log5(√b)^6 = 3/5 * log5b Подставляя значение log5b: 1/5log5(√b)^6 = 3/5 * (-2) 1/5log5(√b)^6 = -6/5

4. Дано: log9m = -4 Нам нужно найти значение выражения 3/4log9(m)^(-1/3). Используя свойства логарифмов, мы можем записать: 3/4log9(m)^(-1/3) = 3/4 * (-1/3) * log9m Подставляя значение log9m: 3/4log9(m)^(-1/3) = 3/4 * (-1/3) * (-4) 3/4log9(m)^(-1/3) = 1

5. Дано: 25^(1/(2+log_81^5)) Нам нужно найти значение этого выражения. Заметим, что 81 = 3^4. Таким образом, log_81^5 = log_3^4^5 = log_3^20. Используя свойства логарифмов, мы можем записать: 25^(1/(2+log_81^5)) = 25^(1/(2+log_3^20)) Так как log_b^a = log_c^a / log_c^b, мы можем записать: 25^(1/(2+log_81^5)) = 25^(1/(2+(log_3^20)/(log_3^81))) 25^(1/(2+log_81^5)) = 25^(1/(2+20/4)) 25^(1/(2+log_81^5)) = 25^(1/(2+5)) 25^(1/(2+log_81^5)) = 25^(1/7)

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!