Question

Найдите производную функции x^3 + 4x^100

Answer 1

F(x)=x³+4x¹⁰⁰;
f¹(x)=3x²+4·100x⁹⁹=3x²+400x⁹⁹;

Answer 2

Давайте найдем производную функции \( f(x) = x^3 + 4x^{100} \) по переменной \( x \).

Для этого применим правило степенной функции и суммы:

1. Для первого члена \( x^3 \) производная равна \( 3x^2 \). 2. Для второго члена \( 4x^{100} \) применяем правило степенной функции и умножения: производная будет \( 400x^{99} \) (где 4 умножается на 100, а степень уменьшается на 1).

Теперь сложим результаты:

\[ f'(x) = 3x^2 + 400x^{99} \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = x^3 + 4x^{100} \) равна \( 3x^2 + 400x^{99} \).