Question

Преобразуйте в многочлен : а)(X^2+3)^2 б)(а^2-2)^2 в)(1-m^3)^2 г)(ab+2)^2

Answer 1

jxkxkxkxkckckjckckcjkckckkc

Answer 2

А) X^4+6X+9
б)а^4-4а+4
в)1-2m^6+9
г)a^2b^2+4ab+4

Answer 3

Преобразование в многочлены

Давайте по очереди преобразуем данные выражения в многочлены.

а) (X^2 + 3)^2

Для возведения в квадрат данного выражения, мы должны умножить его само на себя. Давайте разложим выражение по формуле квадрата суммы:

(X^2 + 3)^2 = (X^2)^2 + 2 * (X^2) * 3 + 3^2 = X^4 + 6X^2 + 9

Таким образом, многочлен, который соответствует выражению (X^2 + 3)^2, равен X^4 + 6X^2 + 9.

б) (a^2 - 2)^2

Аналогично, мы можем разложить это выражение по формуле квадрата разности:

(a^2 - 2)^2 = (a^2)^2 - 2 * (a^2) * 2 + 2^2 = a^4 - 4a^2 + 4

Многочлен, соответствующий выражению (a^2 - 2)^2, равен a^4 - 4a^2 + 4.

в) (1 - m^3)^2

В данном случае, мы можем разложить выражение по формуле квадрата разности:

(1 - m^3)^2 = (1)^2 - 2 * (1) * (m^3) + (m^3)^2 = 1 - 2m^3 + m^6

Многочлен, соответствующий выражению (1 - m^3)^2, равен 1 - 2m^3 + m^6.

г) (ab + 2)^2

Теперь рассмотрим это выражение. Давайте разложим его по формуле квадрата суммы:

(ab + 2)^2 = (ab)^2 + 2 * (ab) * 2 + 2^2 = a^2b^2 + 4ab + 4

Многочлен, соответствующий выражению (ab + 2)^2, равен a^2b^2 + 4ab + 4.

Вывод

Таким образом, мы преобразовали данные выражения в многочлены:

а) (X^2 + 3)^2 = X^4 + 6X^2 + 9 б) (a^2 - 2)^2 = a^4 - 4a^2 + 4 в) (1 - m^3)^2 = 1 - 2m^3 + m^6 г) (ab + 2)^2 = a^2b^2 + 4ab + 4

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.