Question

Решите уравнение: a²(2a+9) - 3a(9+2a) = 0 СПАСИБО!!!

Answer 1

A^2(2a+9)-3a(9+2a)=0
a^2(2a+9)-3a(2a+9)=0
(a^2-3a)(2a+9)=0
получаем 2 уравнения.
1) a^2-3a=0 
a =-b/a = 3/1 = 3
2) 2a+9=0
2a=-9
a=-9/2 = -4,5

Answer 2

Давайте решим уравнение:

a²(2a+9) - 3a(9+2a) = 0

Решение:

1. Раскроем скобки:

2a³ + 9a² - 27a - 6a² - 27a = 0

2. Сгруппируем подобные слагаемые:

2a³ + (9a² - 6a²) + (-27a - 27a) = 0

2a³ + 3a² - 54a = 0

3. Факторизуем общий множитель:

a(2a² + 3a - 54) = 0

4. Решим уравнение a = 0:

a = 0

5. Решим уравнение 2a² + 3a - 54 = 0:

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать метод факторизации, метод квадратного трехчлена или формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

где a = 2, b = 3 и c = -54.

D = (3)² - 4(2)(-54) = 9 + 432 = 441

Так как дискриминант D больше нуля, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-3 + √441) / (2 * 2) = (-3 + 21) / 4 = 18 / 4 = 4.5

x₂ = (-3 - √441) / (2 * 2) = (-3 - 21) / 4 = -24 / 4 = -6

Таким образом, уравнение имеет три корня: a = 0, a = 4.5 и a = -6.

Ответ: a = 0, a = 4.5, a = -6.