Question

При каком значении x значение функции y=|8+5x| равно 43.

Answer 1

|8+5x|=43

При 8+5x≥0            8+5x=43
        5x≥ -8              5x=43-8
        x≥ -1.6             5x=35
                                x=7

При 8+5x<0            8+5x= -43
        5x< -8              5x=-43-8
        x< -1.6             5x= -51
                                x= -10.2
Ответ: -10,2;   7.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти значение переменной x, при котором значение функции y равно 43.

Итак, у нас есть функция y = |8 + 5x|. Заметим, что выражение внутри модуля, 8 + 5x, может быть положительным или отрицательным, в зависимости от значения x.

Для начала, рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля положительно: 8 + 5x > 0. В этом случае, модуль не влияет на значение функции, и мы можем записать уравнение как y = 8 + 5x.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения: y - 8 = 5x. Затем, разделим обе стороны на 5: (y - 8) / 5 = x.

Теперь мы имеем выражение для значения x в случае, когда выражение внутри модуля положительно.

Теперь рассмотрим случай, когда выражение внутри модуля отрицательно: 8 + 5x < 0. В этом случае, модуль меняет знак выражения, и мы можем записать уравнение как y = -(8 + 5x).

Аналогично, мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение x. Вычтем 8 из обеих сторон уравнения и умножим все на -1: -(y + 8) = 5x. Затем, разделим обе стороны на 5: -((y + 8) / 5) = x.

Теперь мы имеем выражение для значения x в случае, когда выражение внутри модуля отрицательно.

Итак, мы получили два выражения для значения x, в зависимости от знака выражения внутри модуля:

1. Если 8 + 5x > 0, то x = (y - 8) / 5. 2. Если 8 + 5x < 0, то x = -((y + 8) / 5).

Заметим, что значение функции y равно 43. Подставим это значение в оба выражения для x, чтобы найти значения x в обоих случаях:

1. Если 8 + 5x > 0, то x = (43 - 8) / 5 = 35 / 5 = 7. 2. Если 8 + 5x < 0, то x = -((43 + 8) / 5) = -51 / 5.

Таким образом, при значении x равном 7, значение функции y будет равно 43, когда выражение внутри модуля положительно. При значении x равном -51/5, значение функции y также будет равно 43, когда выражение внутри модуля отрицательно.