Question

Найдите четырехзначное число, кратное 45 все цыфры которого различны и четны

Answer 1

Кратно 45, след. число кратно 5 и 9. решение во вложении

Answer 2

Для того чтобы найти четырехзначное число, кратное 45, все цифры которого различны и четны, мы можем использовать следующий подход:

1. Четырехзначное число должно быть кратным 45, что значит, что оно должно быть кратным и 9 и 5. Поскольку 9 - это сумма всех цифр числа, а 5 - последняя цифра числа, мы можем начать с поиска чисел, кратных 45 и имеющих последнюю цифру 5.

2. Чтобы все цифры числа были различными, мы можем использовать перебор всех возможных комбинаций цифр. В данном случае, так как все цифры должны быть четными, мы можем использовать только четные цифры: 0, 2, 4, 6 и 8.

3. Теперь мы можем составить список возможных чисел, удовлетворяющих нашим условиям: 540, 560, 580, 520, 420, 460, 480, 820, 840, 860, 240, 260, 280, 620, 640, 680, 840.

4. Остается проверить, является ли каждое из этих чисел кратным 45. Для этого мы можем использовать деление на 45 без остатка. Из списка выше, только два числа удовлетворяют этому условию: 540 и 720.

Таким образом, два четырехзначных числа, кратных 45, все цифры которых различны и четны, это 540 и 720.