Question

Спростіть вираз (3a-b)²-(3а-b)(3a+b)+6ab (3+2a)²-2(3-2a)(3+2a)+(3-2a)²

Answer 1

Решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте розкриємо вираз по кроку і поспрощаємо його.

1. Розкриємо квадрат дужки (3a - b)²: (3a - b)² = (3a - b) * (3a - b) = 9a² - 3ab - 3ab + b² = 9a² - 6ab + b²

2. Розкриємо дужку (3a - b)(3a + b): (3a - b)(3a + b) = (3a) * (3a) + (3a) * (b) - (b) * (3a) - (b) * (b) = 9a² + 3ab - 3ab - b² = 9a² - b²

3. Розкриємо квадрат дужки (3 + 2a)²: (3 + 2a)² = (3 + 2a) * (3 + 2a) = 9 + 6a + 6a + 4a² = 9 + 12a + 4a² = 4a² + 12a + 9

4. Розкриємо дужку (3 - 2a)(3 + 2a): (3 - 2a)(3 + 2a) = (3) * (3) + (3) * (2a) - (2a) * (3) - (2a) * (2a) = 9 + 6a - 6a - 4a² = 9 - 4a²

5. Розкриємо квадрат дужки (3 - 2a)²: (3 - 2a)² = (3 - 2a) * (3 - 2a) = 9 - 6a - 6a + 4a² = 9 - 12a + 4a² = 4a² - 12a + 9

6. Зіберемо всі терміни разом: (3a - b)² - (3а - b)(3a + b) + 6ab + (3 + 2a)² - 2(3 - 2a)(3 + 2a) + (3 - 2a)² = (9a² - 6ab + b²) - (9a² - b²) + 6ab + (4a² + 12a + 9) - 2(9 - 4a²) + (4a² - 12a + 9) = 9a² - 6ab + b² - 9a² + b² + 6ab + 4a² + 12a + 9 - 18 + 8a² + 4a² - 12a + 9 = (9a² - 9a² + 4a² + 8a²) + (-6ab + 6ab) + (b² + b²) + (12a - 12a) + (9 + 9 - 18) = 21a² + 2b²

Таким чином, спрощений вираз (3a - b)² - (3а - b)(3a + b) + 6ab + (3 + 2a)² - 2(3 - 2a)(3 + 2a) + (3 - 2a)² дорівнює 21a² + 2b².