Question

Решите уравнение (2x-1)(15+9x)-6x(3x-5)=87 (14x-1)(2+x)=(2x-8)(7x+1)

Answer 1

1) 30x + 18x² - 15 - 9x - 18x² + 30x = 87
51x = 87 + 15
51x = 102
x = 102 ÷ 51
x = 2
Ответ: x = 2.

2) 28x + 14x² - 2 - x = 14x² + 2x - 56x - 8
14x² - 14x² + 27x + 54x = - 8 + 2
81x = - 6
x= - 6 ÷ 81
x = - 2/27
Ответ: - 2/27.

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением по частям.

Уравнение, данное вам:

\((2x - 1)(15 + 9x) - 6x(3x - 5) = 87 + (14x - 1)(2 + x) = (2x - 8)(7x + 1)\)

Для начала, рассмотрим его по частям:

\((2x - 1)(15 + 9x) - 6x(3x - 5) = 87\)

и

\((14x - 1)(2 + x) = (2x - 8)(7x + 1)\)

Давайте разберемся с первым уравнением:

\((2x - 1)(15 + 9x) - 6x(3x - 5) = 87\)

Раскроем скобки:

\(30x + 18x^2 - 15 - 9x - 18x^2 + 30x = 87\)

Упростим:

\(30x + 18x^2 - 15 - 9x - 18x^2 + 30x = 87\)

\(30x - 9x + 30x = 87 + 15\)

\(51x = 102\)

\(x = \frac{102}{51}\)

\(x = 2\)

Теперь рассмотрим вторую часть уравнения:

\((14x - 1)(2 + x) = (2x - 8)(7x + 1)\)

Раскроем скобки:

\(28x + 14x^2 - 2 - x = 14x^2 - 56x + 2x - 8\)

Упростим:

\(28x + 14x^2 - 2 - x = 14x^2 - 56x + 2x - 8\)

\(28x - x = - 56x - 8 + 2 + 14x^2 - 14x^2\)

\(27x = - 54x - 6\)

\(81x = -6\)

\(x = -\frac{6}{81}\)

\(x = -\frac{2}{27}\)

Таким образом, решение уравнения \(x = 2\) и \(x = -\frac{2}{27}\).